matlab生成随机数方法总汇 matlab指数分布随机数

1.rand()

生成(0,1)区间上均匀分布的随机变量。基本语法：

rand([M,N,P ...])

生成排列成 M*N*P... 多维向量的随机数。如果只写 M，则生成 M*M 矩阵;如果参数为 [M,N] 可以省略掉方括号。例如：

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=rand(100000,1);

hist(x,30);

由此可以看到生成的随机数很符合均匀分布。

2.randn()

生成服从标准正态分布(均值为 0，方差为 1)的随机数。基本语法和 rand() 类似。

randn([M,N,P ...])

生成排列成 M*N*P... 多维向量的随机数。如果只写 M，则生成 M*M 矩阵;如果参数为 [M,N] 可以省略掉方括号。例如：

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=randn(100000,1);

hist(x,50);

由图可以看到生成的随机数很符合标准正态分布。

b.连续型分布随机数

如果你安装了统计工具箱(Statistic Toolbox)，除了这两种基本分布外，还可以用 Matlab 内部函数生成符合下面这些分布的随机数。

3.unifrnd()

这个函数生成某个区间内均匀分布的随机数。基本语法

unifrnd(a,b,[M,N,P,...])

生成的随机数区间在 (a,b) 内，排列成 M*N*P... 多维向量。如果只写 M，则生成 M*M 矩阵;如果参数为 [M,N] 可以省略掉方括号。例如：

%注：上述语句生成的随机数都在 (-2,3) 区间内.

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=unifrnd(-2,3,100000,1);

hist(x,50);

由图可以看到生成的随机数很符合区间 (-2,3) 上面的均匀分布。

4.normrnd()

此函数生成指定均值、标准差的正态分布的随机数。基本语法

normrnd(mu,sigma,[M,N,P,...])

生成的随机数服从均值为 mu，标准差为 sigma(注意标准差是正数)正态分布，这些随机数排列成 M*N*P... 多维向量。如果只写 M，则生成 M*M 矩阵;如果参数为 [M,N] 可以省略掉方括号。例如：

%注：上述语句生成的随机数所服从的正态分布都是均值为 2，标准差为 3.

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=normrnd(2,3,100000,1);

hist(x,50);

如图，上半部分是由上一行语句生成的均值为 2，标准差为 3 的 10 万个随机数的大致分布，下半部分是用小节 “randn()” 中最后那段语句生成 10 万个标准正态分布随机数的大致分布。

注意到上半个图像的对称轴向正方向偏移(准确说移动到 x=2 处)，这是由于均值为2的结果。

而且，由于标准差是 3，比标准正态分布的标准差(1)要高，所以上半部分图形更胖 (注意 x 轴刻度的不同)。

5.chi2rnd()

此函数生成服从卡方(Chi-square) 分布的随机数。卡方分布只有一个参数：自由度 v。基本语法

chi2rnd(v,[M,N,P,...])

生成的随机数服从自由度为 v 的卡方分布，这些随机数排列成 M*N*P... 多维向量。如果只写 M，则生成 M*M 矩阵;如果参数为 [M,N] 可以省略掉方括号。例如：

%注：上述语句生成的随机数所服从的卡方分布的自由度都是5

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=chi2rnd(5,100000,1);

hist(x,50);

6.frnd()

此函数生成服从F 分布的随机数。F分布有2个参数：v1, v2。基本语法

frnd(v1,v2,[M,N,P,...])

生成的随机数服从参数为 (v1,v2) 的卡方分布，这些随机数排列成 M*N*P... 多维向量。如果只写 M，则生成 M*M 矩阵;如果参数为 [M,N] 可以省略掉方括号。例如：

%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为 (v1=3,v2=5) 的 F 分布

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=frnd(3,5,100000,1);

hist(x,50);

从结果可以看出来， F分布集中在 x 正半轴的左侧，但是它在极端值处也很可能有一些取值。

7.trnd()

此函数生成服从t 分布(Student's t Distribution，这里 Student 不是学生的意思，而是 Cosset.W.S. 的笔名) 的随机数。t 分布有 1 个参数：自由度 v。基本语法

trnd(v,[M,N,P,...])

生成的随机数服从参数为 v 的t分布，这些随机数排列成 M*N*P... 多维向量。如果只写 M，则生成 M*M 矩阵;如果参数为 [M,N] 可以省略掉方括号。例如：

%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为 (v=7) 的 t 分布

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=trnd(7,100000,1);

hist(x,50);

可以发现t分布比标准正太分布要 “瘦”，不过随着自由度 v 的增大，t 分布会逐渐变胖，当自由度为正无穷时，它就变成标准正态分布了。

接下来的分布相对没有这么常用，同时这些函数的语法和前面函数语法相同，所以写得就简略一些。

8.betarnd()

此函数生成服从Beta 分布的随机数。Beta 分布有两个参数分别是 A 和 B。

生成beta分布随机数的语法是：

betarnd(A,B,[M,N,P,...])

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=betarnd(3,5,100000,1);

hist(x,50);

9.exprnd()

此函数生成服从指数分布的随机数。指数分布只有一个参数: mu。

生成指数分布随机数的语法是：

exprnd(mu,[M,N,P,...])

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=exprnd(0.5,100000,1);

hist(x,50);

10.gamrnd()

生成服从Gamma 分布的随机数。Gamma 分布有两个参数：A 和 B。

生成 Gamma 分布随机数的语法是：

gamrnd(A,B,[M,N,P,...])

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=gamrnd(3,5,100000,1);

hist(x,50);

11.lognrnd()

生成服从对数正态分布的随机数。其有两个参数：mu 和 sigma，服从这个这样的随机数取对数后就服从均值为 mu，标准差为 sigma 的正态分布。

生成对数正态分布随机数的语法是：

lognrnd(mu,sigma,[M,N,P,...])

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=lognrnd(-1,1/1.2,100000,1);

hist(x,50);

12.raylrnd()

生成服从瑞利(Rayleigh)分布的随机数。其分布有 1 个参数：B。

生成瑞利分布随机数的语法是：

raylrnd(B,[M,N,P,...])

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=raylrnd(2,100000,1);

hist(x,50);

13.wblrnd()

生成服从威布尔(Weibull)分布的随机数。其分布有 2 个参数：scale 参数 A 和 shape 参数 B。

生成 Weibull 分布随机数的语法是：

wblrnd(A,B,[M,N,P,...])

还有非中心卡方分布(ncx2rnd)，非中心F分布(ncfrnd)，非中心t分布(nctrnd)，括号中是生成服从这些分布的函数，具体用法用：help 函数名的方法查找。

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=wblrnd(3,2,100000,1);

hist(x,50);

c.离散型分布随机数

离散分布的随机数可能的取值是离散的，一般是整数。

14.unidrnd()

此函数生成服从离散均匀分布的随机数。Unifrnd 是在某个区间内均匀选取实数(可为小数或整数)，Unidrnd 是均匀选取整数随机数。离散均匀分布随机数有 1 个参数：n, 表示从 {1, 2, 3, ... N} 这 n 个整数中以相同的概率抽样。基本语法：

unidrnd(n,[M,N,P,...])

这些随机数排列成 M*N*P... 多维向量。如果只写 M，则生成 M*M 矩阵;如果参数为 [M,N] 可以省略掉方括号。例如：

%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为 (10,0.3) 的二项分布

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=unidrnd(9,100000,1);

hist(x,9);

可见，每个整数的取值可能性基本相同。

15.binornd()

此函数生成服从二项分布的随机数。二项分布有 2 个参数：n, p。考虑一个打靶的例子，每枪命中率为 p，共射击 N 枪，那么一共击中的次数就服从参数为(N,p)的二项分布。注意p 要小于等于1 且非负，N 要为整数。基本语法：

binornd(n,p,[M,N,P,...])

生成的随机数服从参数为 (N,p) 的二项分布，这些随机数排列成 M*N*P... 多维向量。如果只写 M，则生成 M*M 矩阵;如果参数为 [M,N] 可以省略掉方括号。例如：

%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为 (10,0.3) 的二项分布

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=binornd(10,0.45,100000,1);

hist(x,11);

我们可以将此直方图解释为，假设每枪射击命中率为 0.45，每论射击 10 次，共进行 10 万轮，这个图就表示这 10 万轮每轮命中成绩可能的一种情况。

16.geornd()

此函数生成服从几何分布的随机数。几何分布的参数只有一个：p。几何分布的现实意义可以解释为，打靶命中率为 p，不断地打靶，直到第一次命中目标时没有击中次数之和。注意 p 是概率，所以要小于等于1且非负。基本语法：

geornd(p,[M,N,P,...])

这些随机数排列成 M*N*P... 多维向量。如果只写 M，则生成 M*M 矩阵;如果参数为 [M,N] 可以省略掉方括号。例如：

%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为(0.4)的二项分布

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=geornd(0.4,100000,1);

hist(x,50);

17.poissrnd()

此函数生成服从泊松 (Poisson) 分布的随机数。泊松分布的参数只有一个：lambda。此参数要大于零。基本语法：

geornd(p,[M,N,P,...])

这些随机数排列成 M*N*P... 多维向量。如果只写 M，则生成 M*M 矩阵;如果参数为 [M,N] 可以省略掉方括号。例如：

%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为(2)的泊松分布

通过下面代码，可以生成大量随机数，查看大致的分布情况：

x=poissrnd(2,100000,1);

hist(x,50);

其他离散分布还有超几何分布 (Hyper-geometric, 函数是 hygernd) 等，

如何在matlab中生成负指数分布和均匀分布的随机数

rand(n):生成0到1之间的n阶随机数方阵 rand(m,n):生成0到1之间的m×n的随机数矩阵 (现成的函数)

另外:

Matlab随机数生成函数

betarnd 贝塔分布的随机数生成器

binornd 二项分布的随机数生成器

chi2rnd 卡方分布的随机数生成器

exprnd 指数分布的随机数生成器

frnd f分布的随机数生成器

gamrnd 伽玛分布的随机数生成器

geornd 几何分布的随机数生成器

hygernd 超几何分布的随机数生成器

lognrnd 对数正态分布的随机数生成器

nbinrnd 负二项分布的随机数生成器

ncfrnd 非中心f分布的随机数生成器

nctrnd 非中心t分布的随机数生成器

ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器

normrnd 正态(高斯)分布的随机数生成器

poissrnd 泊松分布的随机数生成器

raylrnd 瑞利分布的随机数生成器

trnd 学生氏t分布的随机数生成器

unidrnd 离散均匀分布的随机数生成器

unifrnd 连续均匀分布的随机数生成器

weibrnd 威布尔分布的随机数生成器