什么是加法器？加法器的类型及电路原理图图解

什么是加法器?加法器的类型及电路原理图图解

一、加法器

加法器是产生数的和的装置。加数和被加数为输入，和数与进位为输出的装置为半加器。若加数、被加数与低位的进位数为输入，而和数与进位为输出则为全加器。常用作计算机算术逻辑部件，执行逻辑操作、移位与指令调用。

在电子学中，加法器是一种数位电路，其可进行数字的加法计算。在现代的电脑中，加法器存在于算术逻辑单元(ALU)之中。 加法器可以用来表示各种数值，如：BCD、加三码，主要的加法器是以二进制作运算。由于负数可用二的补数来表示，所以加减器也就不那么必要。

加法器的类型

以单位元的加法器来说，有两种基本的类型：半加器和全加器，半加器有两个输入和两个输出，输入可以标识为 A、B 或 X、Y，输出通常标识为合 S 和进制 C。A 和 B 经 XOR 运算后即为 S，经 AND 运算后即为 C。

全加器引入了进制值的输入，以计算较大的数。为区分全加器的两个进制线，在输入端的记作 Ci 或 Cin，在输出端的则记作 Co 或 Cout。半加器简写为 H.A.，全加器简写为 F.A.。

半加器：半加器的电路图半加器有两个二进制的输入，其将输入的值相加，并输出结果到和(Sum)和进制(Carry)。半加器虽能产生进制值，但半加器本身并不能处理进制值。

全加器：全加器三个二进制的输入，其中一个是进制值的输入，所以全加器可以处理进制值。全加器可以用两个半加器组合而成。

注意，进制输出端的最末个OR闸，也可用XOR闸来代替，且无需更改其余的部分。因为 OR 闸和 XOR 闸只有当输入皆为 1 时才有差别，而这个可能性已不存在。

二、加法器电路原理图图解

在计数体制中，通常用的是十进制，它有0，1，2，3，…，9十个数码，用它们来组成一个数。但在数字电路中，为了把电路的两个状态(1态和0态)和数码对应起来，采用二进制较为方便，二进制只有0和1两个数码。

十进制是以10为底数的计数体制，例如

二进制是以2为底数的计数体制，例如

二进制数11011相当于十进制数27。

二进制加法器是数字电路的基本部件之一。二进制加法运算同逻辑加法运算的含义是不同的。前者是数的运算，而后者表示逻辑关系。二进制加法是“逢二进一”，即1+1=10，而逻辑加则为1+1=1。

1、半加器

所谓“半加”，就是只求本位的和，暂不管低位送来的进位数。半加器的逻辑状态表见表1。

其中，A和B是相加的两个数，S是半加和数，C是进位数。

由逻辑状态表可写出逻辑式：

并由此画出图1(a)的逻辑图。图1(b)是半加器的逻辑符号。

2、全加器

当多位数相加时，半加器可用于最低位求和，并给出进位数。第二位的相加有两个待加数，还有一个来自低位送来的进位数。这三个数相加，得出本位和数(全加和数)和进位数，这就是“全加”，表2是全加器的逻辑状态表。

全加器可用两个半加器和一个或门组成，如图2(a)所示。在第一个半加器中相加，得出的结果再和在第二个半加器中相加，即得出全加和。两个半加器的进位数通过或门输出作为本位的进位数。图2(b)是全加器的逻辑符号。

例1、用4个全加器组成一个逻辑电路以实现两个4位的二进制数A—1101(十进制为13)和B—1011(十进制为11)的加法运算。

解：

逻辑电路如图3所示，和数是S—11000(十进制数为24)。根据全加器的逻辑状态表自行分析。

这种全加器的任意一位的加法运算，都必须等到低位加法完成送来进位时才能进行。这种进位方式称为串行进位，它的缺点是运算速度慢，但其电路比较简单，因此在对运算速度要求不高的设备中，仍不失为一种可取的全加器。T692集成加法器就是这种串行加法器。

三、加法器内部电路图

四、加法器内部原理图