转动惯量是什么意思？转动惯量的含义

来源：CSDN 时间：2022-12-08 10:24:40

(资料图片仅供参考)

转动惯量到底是什么

来自知乎Franklin Zeng的回答我们把上面竹蜻蜓换成第一幅图中的那个飞轮，如果那个飞轮的质量分布分布是均匀的（飞轮各处的密度一样），而且金属杆垂直于飞轮面，我们用手搓着让它转动，此时飞轮不会发生左右晃动，只会以金属杆所在直线为轴转动。把飞轮抽象为一个平面，此时转动惯量可以用 J = ∑ m i r i 2 J=\sum m_ir_i^2 J=∑miri2来表示。如果我们以飞轮的平面为xy平面，金属杆是Z轴，来建立XYZ坐标系，那么此时惯性张量中的惯性积全部为0，只有惯性矩 I Z Z 、 I X X 、 I Y Y I_{ZZ}、I_{XX}、I_{YY} IZZ、IXX、IYY这三个量。如果这个这个杆是斜的，此时惯性积将不为，此时转动飞轮的话，会在其他轴方向产生加速度，从而会左右晃动。从而说明，惯性张量会随着坐标系的选取而发生变化。惯性张量的一些性质： 1、如果坐标系的两个坐标轴构成的平面为刚体质量分布的对称平面，则垂直于这个对称平面的坐标轴与另一个坐标轴的惯性积为0；（类似于第一种情况：金属杆和飞轮圆面垂直时的情况） 2、惯性矩永远为正值。 3、当惯性积全部为0时，此时坐标系的轴被称为主轴，相应的惯性矩被称为主惯性矩。 4、惯性张量的特征值为刚体的主惯性矩，相应的特征矢量为主轴。

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