环球热讯:D-H法：拉伸机上下料机械手的运动学模型

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0引言拉伸机上下料机械手替代人工操作用于拉伸机的自动上下料,完成取料、上料和拉伸加工之后的下料等动作,其结构(图1)为具有4个自由度的圆柱坐标型机械手,包括2个移动关节和2个旋转关节。机械手的运动是一个复杂的动力学耦合系统,研究机械手各坐标之间的运动关系,是机械手运动控制的基础。在机械手设计过程中,为了进一步了解其工作性能,本文运用D-H法针对拉伸机上下料机械手建立其运动学模型,并运用MatlabRoboticsToolbox工具箱对机械手进行运动学仿真,得到机械手在各种不同坐标空间的运动参数,仿真得出机械手夹持器的空间轨迹,机械手各关节运动的位移和速度曲线,从而验证了机械手结构参数设计的合理性,也为机械手的控制系统设计和动力学、轨迹规划等研究提供了理论分析的可靠依据[1]。图1机械手总体结构图1机械手的运动学方程1.1坐标系的建立及D-H参数为研究机械手各关节的运动,建立如图2所示的机械手坐标系。图2机械手D-H坐标根据D-H参数法,对每个连杆定义了四个参数:连杆旋转角度n、连杆移动距离dn、连杆间公垂线的距离an和连杆扭角n(n=1,2,3,4),机械手D-H参数如附表所示。附表机械手D-H参数表关节nn/dn/mman/mmn/关节变量范围1115000-909020d20-90160320mm30d300200400mm4415000-1801801.2运动学方程的建立根据D-H方法,可以建立第n个连杆相对于第n-1个连杆的位姿变换矩阵An=cosn-sinncosnsinnsinnancosnsinncosncosn-cosnsinnansinn0sinncosndn?0001??(1)对于拉伸机上下料机械手,有四个自由度,根据附表中的参数,可得到其运动学方程为cos1cos4-cos1sin4-sin1-(d3+d4)sin1RTH=A1A2A3A4=sin1cos4-sin1sin4cos1(d3+d4)cos1-sin4-cos40d1+d2?0001??(2)式(2)中若关节变量1、d2、d3、4已知,则可以通过式(2)求出其位姿变换矩阵。2机械手运动学仿真在Matlab环境下,利用RoboticsToolbox提供的机器人仿真功能,对本文设计的机械手进行运动学仿真。2.1机械手模型的建立利用RoboticsToolbox里的Link函数可以建立机械手的关节模型,再由robot函数建立机械手三维模型,同时还可以通过drivebot函数驱动机械手关节的运动。输入如下程序,就可以得到机械手仿真模型:L1=Link([0000.150],"standard");L2=Link([-pi/20001],"standard");L3=Link([0000.21],"standard");L4=Link([0000.150],"standard");%建立机械手关节模型r=robot(L1L2L3L4,"Manipulator");;%生成机械手三维模型plot(r)%绘制三维图形drivebot(r)%驱动机械手图3为机械手三维模型,图4为机械手滑块控制面板。图3机械手三维模型图4机械手滑块控制面板2.2运动学仿真为了验证运动学方程的合理性,对机械手2s内从A位置运动到B位置进行运动仿真,观察各个关节的运动情况,编制如下程序:qz=[00.160.20];qr=[pi/30.320.40];t=[0:0.05:2];[qqd]=jtraj(qz,qr,t)其中,qz为在点A时各关节的变量值,qr为在点B时各关节的变量值,t为时间。2.3绘